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如图,△ABC中,∠C=70°,∠B=30°,将△ABC绕点A顺时针旋转后,得到△AB′C′,且C′在边BC上,则∠B′C′B的度数为(  )
A、30°B、40°
C、46°D、60°
考点:旋转的性质
专题:
分析:由旋转的性质可得:AC=AC′,∠AC′B′=∠C=70°,然后由等腰三角形的性质,求得∠AC′C的度数,继而求得答案.
解答:解:∵根据题意得:AC=AC′,∠AC′B′=∠C=70°,
∴∠AC′C=∠C=70°,
∴∠AC′B=180°-∠AC′C=110°,
∴∠B′C′B=∠AC′B-∠AC′B′=40°.
故选B.
点评:此题考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质.此题难度不大,注意掌握旋转前后图形的对应关系,注意掌握数形结合思想的应用.
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如图,在△ABC中,∠B=60°,∠BAC、∠ACB的平分线AD、CE交于点F,试猜想AE、CD、AC三条线段之间的数量关系,并加以证明.

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(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:DE=AD+BE;
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,请写出新的结论并说明理由.

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已知:如图①,在△AOB和△COD中,OA=OB,0C=0D,∠AOB=∠COD=50°
(1)求证:①AC=BD;②∠APB=50°
(2)如图②,在△AOB和△COD中,OA=OB,0C=OD,∠AOB=∠COD=α,则AC=BD间的等量关系为
 

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如图,ABCD是⊙O的内接四边形,AD为直径,∠C=130°,则∠ADB的度数为
 

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在数轴上表示下列各数,再用“<”连接起来.
-3
1
3
,-2.5,-(-16),-|-2|

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下列长度的三条线段中,能组成三角形的是(  )
A、3cm,5cm,8cm
B、8cm,8cm,18cm
C、1cm,1cm,1cm
D、3cm,12cm,8cm

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已知四边形ABCD内接于⊙0,若∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠D=
 

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