Question

8．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，作向上或向右运动，速度为1cm/s．当整点P从原点出发1秒时，可到达整点（1，0）或（0，1）；当整点P从原点出发2秒时，可到达整点（2，0）、（0，2）或（1，1）；当整点P从原点出发4秒时，可以得到的整点的个数为5个．当整点P从原点出发n秒时，可到达整点（x，y），则x、y和n的关系为x+y=n．

Answer 1

分析 根据点的横坐标与纵坐标的和等于运动的路程解答．

解答 解：当整点P从原点出发2秒时，可到达整点（2，0）、（0，2）或（1，1）；当整点P从原点出发4秒时，可以得到的整点的个数为（4，0），（1，3），（2，2），（3，1），（0，4）共5个；
当整点P从原点出发n秒时，可到达整点（x，y），则x、y和n的关系为x+y=n；
故答案为：（1，1）5； x+y=n．

点评 本题考查了坐标与图形性质，读懂题目信息是解题的关键．