Question

【题目】学完“数据的收集、整理与描述”后，李明对本班期中考试数学成绩（成绩均为整数，满分为150分）作了统计分析（每个人的成绩各不相同，且最低分为50分），绘制成如下频数分布表和频数分布直方图（为避免分数出现在分组的端点处，李明将分点取小数），请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

分组	频数	频率
49.5～69.5	2	0.04
69.5～89.5	8
89.5～109.5	20	0.40
109.5～129.5		0.32
129.5～150.5	4	0.08
合计		1

（1）分布表中______，______，______；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若画该班期中考试数学成绩的扇形统计图，则分数在89.5~109.5之间的扇形圆心角的度数是____；

（4）张亮同学成绩为109分，他说：“我们班上比我成绩高的人还有，我要继续努力.”他的说法正确吗？请说明理由.

Answer 1

【答案】（1）16、0.16、50；（2）见解析；（3）144；（4）正确

【解析】

根据题意可知，（1）根据频率之和为1，可求得b值；通过任何一组数据的频率和频数，用总人数=频数频率，得出总人数c值；用总人数减去其他4组的频数，得出a值.（2）根据所求a的值，补全直方图.（3）根据扇形统计图圆心角度数=频率，可直接得出。（4）根据数据计算出成绩高于109分的人数所占的总人数的比重是否等于.

（1） 由频率之和为1，可知1-（0.04+0.40+0.32+0.08）=0.16

由分组在49.5～69.5中的频数是2，频率是0.04可知，总人数=20.04=50（人）

则50，50-(2+8+20+4)=16

（2）补全直方图如下：

（3）根据圆心角度数=频率 ，.

（4）正确，由表可知，比109分高的人数占总人数的比例为

∴他的说法正确．