Question

如图，A为反比例函数y=

6

x

的图象上任一点，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的面积为

3

．

Answer 1

分析：根据反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是

1

2

|k|，且保持不变，可计算出答案．

解答：解：△ABO的面积为：

1

2

×6=3，
故答案为：3．

点评：此题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，关键是掌握比例系数k的几何意义：
①在反比例函数y=xk图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．
②在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是

1

2

|k|，且保持不变．