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化简求值:(
1
a+b
-
1
a-b
+1)(a2-b2)
,其中a=1,b=-2.
分析:本题可先把分式化简,然后再将a、b的值代入求解.
解答:解:原式=
1
a+b
•(a2-b2)-
1
a-b
•(a2-b2)+a2-b2

=a-b-a-b+a2-b2
=a2-b2-2b;
将a=1,b=-2代入,得:原式=12-(-2)2-2×(-2)=1.
点评:此题括号内的分母和外面的式子有公因式,因此运用分配律可使运算更简便.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

化简求值:(
1
a-2
+
a2-1
a2+a-2
)÷(
a
a+2
)2
,其中a=-1.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•桥东区二模)化简求值:(
1
a-1
-1)÷
a-2
a2-1
,其中a=
1
3

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)化简求值:(
1
a
+
1
b
)•
ab
a2+2ab+b2
,其中a=3、b=-2.
(2)解方程:
x-3
x-4
+1=
1
4-x

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科目:初中数学 来源: 题型:

化简求值:
1
a
+
a-b
a-2b
÷
a2-b2
a2-4ab+4b2
(a<2b),其中a=
1
3
+2
,b=
1
2-
3

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