【题目】解方程
(1)3(x+1)=9
(2)
(3)
(4)
【答案】(1)x=2;(2)x=0;(3)x=1.5;(4)x=3
【解析】
(1)去括号、移项、合并,化系数为1即可;
(2)去括号、移项、合并,化系数为1即可;
(3)去分母、去括号、移项、合并,化系数为1即可;
(4)去分母、去括号、移项、合并,化系数为1即可.
(1)3(x+1)=9,
3x+3=9,
3x=9-3,
3x=6,
x=2;
(2),
6x+8-5x-5=3,
6x-5x=-8+5+3,
x=0;
(3)
2(2x-1)=6-(2x-1),
4x-2=6-2x+1,
4x+2x=6+2+1,
6x=9,
x=1.5;
(4)
5(x-1)=20-2(x+2),
5x-5=20-2x-4,
5x+2x=20+5-4,
7x=21,
x=3.
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【题目】如图所示,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2,3),B(﹣6,0),C(﹣1,0).
(1)请直接写出点B关于点A对称的点的坐标;
(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°,画出图形,直接写出点B的对应点的坐标;
(3)请直接写出:以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A、B的坐标分别为(8,0)、(0,2 ),C是AB的中点,过点C作y轴的垂线,垂足为D,动点P从点D出发,沿DC向点C匀速运动,过点P作x轴的垂线,垂足为E,连接BP、EC.当BP所在直线与EC所在直线第一次垂直时,点P的坐标为
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【题目】如图,已知,则在下列条件:①∠C=∠D ②AC=AD ③∠CBA=∠DBA ④BC=BD中任选一个能判定△ABC≌△ABD的是( )
A. ①②③④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③
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【题目】(阅读材料)“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”图1所示,是世界上最早的矩阵,又称“幻方”,用今天的数学符号翻译出来,“洛书”就是一个三阶“幻方”图2所示.
(规律总结)观察图1、图2,根据“九宫图”中各数字之间的关系,我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是______;若图3,是一个“幻方”,则______.
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【题目】在某市组织的大型商业演出活动中,对团体购买门票实行优惠,决定在原定票价基础上每张降价80元,这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数,现在只花费了4800元.
(1)求每张门票的原定票价;
(2)根据实际情况,活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策,原定票价经过连续二次降价后降为324元,求平均每次降价的百分率
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【题目】阅读下面题目的解题过程,并回答问题.
若,求x2+y2的值.
解:设,则原式可化为a2-8a+16=0,即(a-4)2=0,所以a=4.
由(x2+y2)2=4,得x2+y2=±2.
(1)错误的原因是___________________________________
(2)本题正确的结论为_________________________________
(3)设“”的方法叫做换元法,它能起到化繁为简的目的.请用“换元法”把(x+y)2-14(x+y)+49因式分解.
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【题目】如图,下列判断正确的是( )
A. 有2对同位角,2对内错角,2对同旁内角
B. 有2对同位角,2对内错角,3对同旁内角
C. 有4对同位角,2对内错角,4对同旁内角
D. 以上判断均不正确
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【题目】如图,已知点A、B、C、D、E在同一直线上,且AC=BD,E是线段BC的中点.
(1)点E是线段AD的中点吗?说明理由;
(2)当AD=10,AB=3时,求线段BE的长度.
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