Question

2．如图，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）AB的长度为2$\sqrt{5}$；
（2）∠ABC=90°（填“＞”、“＜”或“=”）；
（3）请在网格上画出一个以点A，B，C，D为顶点的平行四边形．

Answer 1

分析 （1）由勾股定理求出AB即可；
（2）由勾股定理求出BC²，求出AC²AB²+BC²=AC²，得出∠ABC=90°即可；
（3）根据题意容易画出图形．

解答 解：（1）由勾股定理得：AB=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{5}$；
故答案为：2$\sqrt{5}$；
（2）由勾股定理得：BC²=4²+8²=80，
∵AB²+BC²=20+80=100，AC²=10²=100，
∴AB²+BC²=AC²，
∴∠ABC=90°；
故答案为：=；
（3）以AC为对角线，画出以点A，B，C，D为顶点的平行四边形，如图所示．

点评 本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、平行四边形的判定；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算与画图是解决问题的关键．