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16.下列各式中,相等关系成立的是(  )
A.xm+mn=xm+nB.xm•x-n=xm-nC.x3•x3=2x3D.x6÷x2=x3

分析 先根据同底数幂的乘法和除法,合并同类项法则分别求出每个式子的值,再判断即可.

解答 解:A、xm和mn不能合并,故本选项错误;
B、结果是xm-n,故本选项正确;
C、结果是x6,故本选项错误;
D、结果是x4,故本选项错误;
故选B.

点评 本题考查了同底数幂的乘法和除法,合并同类项法则的应用,能正确运用法则进行计算是解此题的关键,难度不是很大.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.如图,在△ABC中,AB=AC,AF⊥BC,点D在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,试探索DE与AF的位置关系,并证明你的结论.

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7.将下列各式因式分解:
(1)8ab2-12a2b           
(2)2a(b-c)-4(c-b)            
(3)a3-9a
(4)x3+4x2+4x       
(5)2x2-26x-96            
(6)(x-4y)(x-6y)+y2

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4.已知,点A (10,0)、B(6,8),点P为线段OA上一动点(不与点A、点O重合),以PA为半径的⊙P与线段AB的另一个交点为C,作CD⊥OB于D(如图①).
(1)判断△OAB是否是等腰三角形,并求sin∠BOA的值;
(2)求证:CD是⊙P的切线;
(3)求当⊙P与OB相切时⊙P的半径;
(4)在(3)的情况下,设(3)中⊙P与OB的切点为E,连结PB交CD于点F(如图②)①求CF的长;②在线段DE上是否存在点G使∠GPF=45°?若存在,求出EG的长;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

11.若a>0且ax=2,ay=3,则ax-y的值为$\frac{2}{3}$,ax+y的值为:6.

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1.$\frac{{2}^{2006}-{2}^{2005}}{{2}^{2008}-{2}^{2007}}$=$\frac{1}{4}$.

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8.为倡导节能减排,重庆某公司用480万元购得“变频调速技术”后,进一步投入资金1520万元购买配套设备,以提高用电效率达到节约用电的目的.已知该公司生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元.经过市场调研发现:该产品的销售单价,需定在100元到300元之间较为合理.当销售单价定为100元时,年销售量为20万件;当销售单价超过100元,但不超过200元时,每件新产品的销售价格每增加10元,年销售量将减少0.8万件;当销售单价超过200元,但不超过300元时,每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元,年销售量将减少1万件.设销售单价为x元,年销售量为y万件,年获利为w万元.(年获利=年销售额-生产成本-节电投资)
(1)直接写出y与x间的函数关系式;
(2)求第一年的年获利w与x的函数关系式,并说明投资的第一年,该公司是盈利还是亏损?若盈利,最大利润是多少?若亏损,最少亏损是多少?
(3)若该公司把“草甘磷”的销售单价定在超过100元,但不超过200元的范围内,并希望到第二年底,除去第一年的最大盈利(或最小亏损)后,两年的总盈利为1842万元,请你确定此时销售单价.在此情况下,要使产品销售量最大,销售单价应定为多少元?

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5.三人分糖,每人都分得整数块,乙比丙多得13块,甲所得的糖是乙的2倍.已知糖的总块数是一个小于50的质数,且它的各位数字之和为11,求糖的总块数.

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6.用计算器计算:7.783+(-0.32)2=471.01(精确到百分位)

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