经过A.B两点的圆的圆心的轨迹是线段AB的垂直平分线．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．经过A、B两点的圆的圆心的轨迹是线段AB的垂直平分线．

分析要求作经过已知点A和点B的圆的圆心，则圆心应满足到点A和点B的距离相等，从而根据线段的垂直平分线性质即可求解．

解答解：根据同圆的半径相等，则圆心应满足到点A和点B的距离相等，即经过已知点A和点B的圆的圆心的轨迹是线段AB的垂直平分线．
故答案为：线段AB的垂直平分线．

点评此题考查了点的轨迹问题，熟悉线段垂直平分线的性质是解题关键．

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8．

如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为2.9米（结果精确到0.1米，参考数据：$\sqrt{2}$=1.41，$\sqrt{3}$=1.73）．

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9．用加减法解下列方程．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3m+b=11}\\{-4m-b=11}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{0.6x-0.4y=1.1}\\{0.2x-0.4y=2.3}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{4f+g=15}\\{3g-4f=-3}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+3y=-6}\\{\frac{1}{2}x+y=2}\end{array}\right.$．

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6．

如图，ABCD是边长为a的正方形，E是CD中点，AE和BC的延长线相交于点F，AE的垂直平分线交AE、BC于H、G，求线段FG的长．

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13．

平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B在第一象限内，如图所示，且OA=a，OC=b．请根据下列操作，完成后面的问题．
【操作】
（1）连接AC，OB相交于点P₁，则点P₁的纵坐标为$\frac{1}{2}$a；
（2）过点P₁作P₁D⊥x轴于点D，连接BD交AC于点P₂，则点P₂的纵坐标为$\frac{1}{3}$a；
（3）过点P₂作P₂E⊥x轴于点E，连接BE交AC于点P₃，则点P₃的纵坐标为$\frac{1}{4}$a；
…
【问题】
（1）过点P₃作P₃F⊥x轴于点F，连接BF交AC于点P₄，直接写出点P₄的纵坐标；
（2）按照上述操作进行下去，猜想点P_n（n为正整数）的纵坐标是$\frac{a}{n+1}$．（用含n的代数式表示）

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3．

如图，在△ABC中，∠C=45°=∠ADE，BC•AE=24，则S_△ABE=6$\sqrt{2}$．

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10．

如图，△ABC中，AC=2，把△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB′C′，过点B′作BC的平行线，分别交AB、AC的延长线于D、E两点，∠AED=120°，EB′=2$\sqrt{3}$，AB的长为2$\sqrt{3}$．

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7．下列事件是随机事件的是（　　）

	A．	在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾
	B．	购买一张福利彩票，中奖
	C．	-2的绝对值小于0
	D．	在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球

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8．

如图，点A表示城镇，直线l₁，l₂表示两条相交的公路，电信部门要修建一座信号发射塔P，按照设计要求，发射塔到两条公路l₁，l₂的距离必须相等，且使发射塔P到A的距离最短，请用尺规作图确定发射塔P的位置（保留作图痕迹，不要求写出画法）

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