Question

随着市场经济的发展，工商银行在上下班高峰的服务已经滞后，为改进服务，湖州市某工商银行随机抽样调查了100名该行顾客从开始排队到办理业务所用的时间t（单位：分）．下面是这次调查统计分析得到的人数分布表和人数分布直方图．

分组		人数	所占百分比
一组	0＜t≤5	10	10%
二组	5＜t≤10		30%
三组	10＜t≤15	25	25%
四组	15＜t≤20	20
五组	20＜t≤25	15	15%
合计		100	100%

（1）在上表中填写所缺数据；
（2）补全人数分布直方图；
（3）据调查顾客对服务质量的满意程度与所用时间t的关系如下：

所用时间t	顾客满意程度
0＜t≤10	比较满意
10＜t≤15	基本满意
15＜t≤25	比较差

请结合人数分布表或人数分布直方图，画出该次抽样调查顾客满意程度的扇形统计图．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据各部分百分比之和为1计算出四组的百分比，根据频数之和等于数据总数求得二组的频数；
（2）由（1）补全直方图；
（3）计算三种满意程度的人数和占的比例，及对应的在扇形图中的圆心角，再画图．
解答：解：（1）四组的百分比=20÷100=20%，
二组的频数=100-10-25-20-15=30，
如图：

分组		人数	所占百分比
一组	0＜t≤5	10	10%
二组	5＜t≤10	30	30%
三组	10＜t≤15	25	25%
四组	15＜t≤20	20	20%
五组	20＜t≤25	15	15%
合计		100	100%

（2）根据（1）数据补全直方图．

（3）不大于10分的人数为40人，占的百分比=40÷100=40%，对应的圆心角=360×40%=144°，
10-15分的人数为25人，占的百分比=25÷100=25%，对应的圆心角=360×25%=90°，
15分以上的人数为35人，占的百分比=35÷100=35%，对应的圆心角=360×35%=126°，
扇形统计图如图：

点评：本题属于统计内容，考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直方图的意义，了解频率分布直方图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．