Question

14．某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，会员每月交会员费12元，租碟费每张0.4元．小彬经常来该店租碟，若小彬每月租碟数量为x张．
（1）分别写出两种租碟方式下小彬应付的租碟金额；
（2）小彬每月租碟多少张时，两种租碟方式的费用相同？
（3）若小彬在一月内租24张碟，试问选用哪种租碟方式合算？
（4）小彬每月租碟多少张时选取哪种方式更合算？

Answer 1

分析 （1）设零星租碟的金额为y₁，会员租碟的金额为y₂，根据零星租碟金额=租碟张数×1以及会员租碟金额=会员费+租碟张数×0.4即可得出y₁、y₂关于x的函数关系式；
（2）令y₁=y₂即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）分别将x=24代入y₁、y₂中，求出租碟费用，比较后即可得出结论；
（4）结合（2）、（3）结论即可得出：当小彬每月租碟张数小于20时，选择零星租碟方式合适；当小彬每月租碟张数为20时，选择两种租碟方式费用相同；当小彬每月租碟超过20时，选择会员租碟方式合适．

解答 解：（1）设零星租碟的金额为y₁，会员租碟的金额为y₂，
根据题意得：y₁=x；y₂=0.4x+12．
（2）令y₁=y₂，即x=0.4x+12，
解得：x=20．
∴小彬每月租碟20张时，两种租碟方式的费用相同．
（3）当x=24时，y₁=24，y₂=0.4×24+12=21.6，
∵24＞21.6，
∴若小彬在一月内租24张碟，选用会员租碟方式合算．
（4）结合（2）、（3）可知：
当小彬每月租碟张数小于20时，选择零星租碟方式合适；当小彬每月租碟张数为20时，选择两种租碟方式费用相同；当小彬每月租碟超过20时，选择会员租碟方式合适．

点评 本题考查了一元一次方程的应用、列代数式，解题的关键是：（1）根据数量关系列出代数式；（2）令y₁=y₂找出关于x的一元一次方程；（3）将x=24代入y₁、y₂中求出租碟费用；（4）结合（2）（3）结论选择租碟方式．