Question

拿起画图工具，耐心画一画如图，已知∠AOB．
（1）画∠AOB的角平分线OC；
（2）在OC上任取一点P，画PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E和F；
（3）连接E，F两点，OC与EF交于点Q，通过你的观察、测量，直线OC与线段EF有怎样
的位置关系？线段QE与线段QF有怎样的数量关系？请写出你的结论．

Answer 1

分析：（1）根据角平分线的作法，以O为圆心，任意长为半径画弧，再以弧与角的两边的交点为圆心，大于

1

2

两点距离为半径画弧，得出两弧交点即可作出；
（2）利用直角三角板作出直角即可；
（3）利用垂直平分线的性质得出即可．

解答：解：（1）画出∠AOB的角平分线OC．…（2分）


（2）画出PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E和F．…（4分）

（不画垂直符号不给分）

（3）

结论：①OC⊥EF；…（6分）
②QE=QF．…（8分）

点评：此题主要考查了复杂作图和角平分线的性质，掌握角平分线的作法以及其性质是解题关键．