Question

设x、y是有理数，并且x、y满足等式x²+2y+

2

y=17-4

2

，求x+y的值．

Answer 1

分析：因为x、y为有理数，所以x²+2y也是有理数，根据二次根式的性质，只有同类二次根式才能合并，所以x²、2y都不能与

2

进行合并．又因为等式的右边有-4

2

，所以y只能等于-4，x²+2y=17，把y=-4代入x²+2y=17中，得x²=25，x=±5．

解答：解：∵x、y为有理数，
∴x²+2y为有理数，
又∵x²+2y+

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y=17-4

2

∴

x2+2y=17 2 y=-4 2

∴y=-4，x=±5
当x=+5时，x+y=-4+5=1
当x=-5时，x+y=-4-5=-9．

点评：两个有理数的和一定是有理数，因此此题中

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y≠0．