精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
有三个含30°角的直角三角形,它们的大小互不相同,但均有一条长为a的边.这三个三角形按照从大到小的顺序,求其面积比.
如图,在Rt△ABC、Rt△ABD、Rt△ABE中,
有一条相等的边AB,∠BAC=∠BAD=∠E=30°,
设AB=a,∴AD=
AB
cos30°
=
a
3
2
=
2
3
a
3

∴BE=2a,
∴其斜边按从大到小的比是2:
2
3
3
:1,
∵这几个三角形相似,
∴面积比12:4:3.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

课外实践活动中,数学老师带领学生测量学校旗杆的高度.如图,在A处用测角仪(离地高度为1.5米)测得旗杆顶端的仰角为15°,朝旗杆方向前进23米到B处,再次测得旗杆顶端的仰角为30°,求旗杆EG的高度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

甲、乙两条轮船同时从港口A出发,甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行,乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进,1小时后,甲船接到命令要与乙船会合,于是甲船改变了行进的速度,沿着东南方向航行,结果在小岛C处与乙船相遇.假设乙船的速度和航向保持不变,求:
(1)港口A与小岛C之间的距离;
(2)甲轮船后来的速度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆,当阳光与水平线成60°角时,电线杆的影子BC的长度为4米,则电线杆AB的高度为(  )
A.4米B.6米C.8米D.10米

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知△ABC的一边AC为关于x的一元二次方程x2+mx+5=0的两个正整数根之一,且另两边长为BC=3,AB=5,求cosA.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,某风景区的湖心岛有一凉亭A,其正东方向有一棵大树B,小明想测量A、B之间的距离,他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上,测得B在北偏东32°方向上,且量得B、C之间的距离为100米,根据上述测量结果,请你帮小明计算A、B之间的距离是多少?(精确到1米,参考数据:sin32°=0.5299,cos32°=0.8480)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

九年级(3)班在完成测量校内旗杆高度的数学活动后,小明填写了如下《数学活动报告》中的附件(运算表)的一部分.请你根据此图表提供的示意图及相关数据,完成此表未完成的部分:

计算过程:
CD=______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i=1:3,坝高BC为2m,则斜坡AB的长是______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图是一个梯形大坝的横断面,根据图中的尺寸,请你通过计算判断左右两个坡哪一个的倾斜程度更大一些?

查看答案和解析>>

同步练习册答案