Question

已知二次方程3x²-（2a-5）x-3a-1=0有一个根为2，求另一个根，并确定a的值．

Answer 1

分析：由于二次方程3x²-（2a-5）x-3a-1=0有一个根为2，所以把2代入方程即可求出a，然后解方程即可求出方程的另一根．

解答：解：由方程根的定义知，当x=2时方程成立，
所以3×2²-（2a-5）×2-3a-1=0，
故a=3．
原方程为3x²-x-10=0，
即（x-2）（3x+5）=0，
∴方程的另一个根为x=-

5

3

．

点评：此题主要考查了一元二次方程的根及利用待定系数法确定方程的未知系数，解题的关键正确使用方程的解得到关于a的方程，从而求出a和方程的另一根．