Question

5．小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进，在出发2h时，两人相距36km，在出发3h时，两人相遇．设骑行的时间为x（h），两人之间的距离为y（km），图中的线段AB表示两人从出发到相遇这个过程中，y与x之间的函数关系．
（1）求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式；
（2）求甲、乙两地之间的距离．

Answer 1

分析 （1）根据图象设出解析式后，再应用待定系数法求解析式即可；
（2）根据所求的解析式，代入数值计算即可．

解答 解：（1）设线段AB所表示的y与x之间的函数关系式为：y=kx+b，
根据题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=0}\\{2k+b=36}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-36}\\{b=108}\end{array}\right.$，
所以解析式为：y=-36x+108；
（2）把x=0代入解析式，可得y=108，
所以甲、乙两地的距离为108千米．

点评 此题考查一次函数的应用，关键是根据待定系数法求解析式．