Question

关于x的一元二次方程x²＋（m－2）x＋m＋1=0有两个相等的实数根，则m的
值是

A．0

B．8

C．4±2

D．0或8

Answer 1

D

根据一元二次方程根的判别式的意义，由程x²+（m-2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则有△=0，得到关于m的方程，解方程即可．
解：∵一元二次方程x²+（m-2）x+m+1=0有两个相等的实数根，
∴△=0，即（m-2）²-4×1×（m+1）=0，
整理，得m²-8m=0，
解得m₁=0，m₂=8．
故选D．
本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．