Question

△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有|tanB-

3

|+（2sinA-

3

）²=0，则△ABC是（　　）

• A、直角（不等腰）三角形
• B、等腰直角三角形
• C、等腰（不等边）三角形
• D、等边三角形

Answer 1

分析：一个数的绝对值以及平方都是非负数，两个非负数的和是0，因而每个都是0，就可以求出tanB，以及sinA的值．进而得到∠A，∠B的度数．判断△ABC的形状．

解答：解：∵|tanB-

3

|+（2sinA-

3

）²=0，
根据非负数的性质，tanB=

3

；2sinA-

3

=0．
∴∠B=60°，∠A=60°．
则∠C=60°，△ABC为等边三角形．
故选D．

点评：本题考查特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主．
【相关链接】非负数的性质（之一）：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零，即若a₁，a₂，…，a_n为非负数，且a₁+a₂+…+a_n=0，则必有a₁=a₂=…=a_n=0．