分析 设CE=x,那么我们可将DE,EC转化到一个三角形中进行计算,根据折叠的性质我们可得出AD=AF,DE=EF,那么DE,CE就都转化到直角三角形EFC中了,下面的关键就是求出FC的长,也就必须求出BF的长,在直角三角形ABF中,已知了AB的长,AF=AD=10,因此可求出BF的长,也就有了CF的长,在直角三角形EFC中,由勾股定理得出方程,解方程即可.
解答 解:依题意可得:BC=AD=AF=10,DE=EF.
在△ABF中,∠ABF=90°.
∴BF=$\sqrt{A{F}^{2}-A{B}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8,∴FC=10-8=2,
设CE=x,则EF=DE=6-x.
∵∠C=90°,
∴EC2+FC2=EF2,
∴x2+22=(6-x)2,
解之得:x=$\frac{8}{3}$,
∴CE=$\frac{8}{3}$.
故答案为:$\frac{8}{3}$.
点评 本题考查翻折变换的知识,有一定难度,关键是通过折叠的性质,将所求和已知的线段转换到同一个三角形中是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{9}$=±3 | B. | 2a+3b=5ab | C. | (-3ab2)2=9a2b4 | D. | (a-b)2=a2-b2 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{3}π$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$cm2 | B. | $\frac{\sqrt{3}}{8}$cm2 | C. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$cm2 | D. | $\sqrt{3}$cm2 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{\frac{1}{2}}$ | B. | $\sqrt{4}$ | C. | $\sqrt{6}$ | D. | $\sqrt{8}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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