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如图所示,两条公路相交成锐角∠BAC,在这个锐角地区中有一个邮局P,现在要在两条公路AB,AC上各建一个邮亭Q和R,使邮递员从P出发依次到Q,R取信后返回P的路程最短,Q和R应是在何处?

答案:
解析:

  证明:(略)

  剖析:这实际上涉及到△PQR周长的最小值(P是定点).作P关于AB,AC的对称点P1,P2,连接P1Q,P2R,问题转化为通过求折线P1QRP2的最小值来确定Q,R.

  作法:(1)作P关于AB的轴对称点P1

  (2)作P关于AC的轴对称点P2

  (3)连接P1P2,分别交AB,AC于Q,R.Q,R即为所求.


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23、某大学两个分校区M、N和两条相交叉的公路,如图所示(点M,N表示校区,AO,BO表示公路).现计划修建一座物资仓库,希望仓库到两校区的距离相等,到两条公路的距离也相等.
(1)你能确定仓库应该建在什么位置吗?在所给的图形中画出你的设计方案;
(2)阐述你设计的理由.

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科目:初中数学 来源:2012-2013学年内蒙古根河市第一中学八年级上学期期中考试数学试卷(带解析) 题型:解答题

某地有两所大学和两条相交叉的公路,如图所示(点M,N表示大学,AO,BO表示公路).现计划修建一座物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相等,到两条公路的距离也相等.
仓库应该建在什么位置?在所给的图形中画出你的设计方案;(要求:用尺规作图,保留作图痕迹)

 

 

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仓库应该建在什么位置?在所给的图形中画出你的设计方案;(要求:用尺规作图,保留作图痕迹)

 

 

 

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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(1)你能确定仓库应该建在什么位置吗?在所给的图形中画出你的设计方案;
(2)阐述你设计的理由.

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如图所示,某地有两所大学和两条相交叉的公路(点M,N表示大学,AO,BO表示公路),现计划建一座物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相等,到两条公路的距离也相等,你能确定仓库建在什么位置吗?在所给的图形中画出你的设计方案。

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