Question

20．将抛物线y=2x²向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（　　）

• A． y=2（x-3）²-5
• B． y=2（x+3）²+5
• C． y=2（x-3）²+5
• D． y=2（x+3）²-5

Answer 1

分析 先确定抛物线y=2x²的顶点坐标为（0，0），再利用点平移的坐标规律得到点（0，0）平移后所得对应点的坐标为（3，-5），然后根据顶点式写出平移得到的抛物线的解析式．

解答 解：抛物线y=2x²的顶点坐标为（0，0），点（0，0）向右平移3个单位，再向下平移5个单位所得对应点的坐标为（3，-5），所以平移得到的抛物线的表达式为y=2（x-3）²-5．
故选A．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．