Question

已知∠AOB=45°，∠BOC=20°，则∠AOC=

 

°．若OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，则∠MON=

 

°．

Answer 1

考点：角平分线的定义,角的计算

专题：

分析：根据题意画出图形进而利用角平分线的定义求出即可．

解答：解：如图所示：
∵∠AOB=45°，∠BOC=20°，
∴∠AOC′=∠AOB+∠BOC′=65°，
或∠AOC=∠AOB-∠BOC=25°，
故∠AOC=25°或65°，
则∠MON′=

1

2

∠AOC′或∠MON=

1

2

∠AOC，
故∠MON=32.5°或12.5°，
故答案为：25°或65；32.5°或12.5．

点评：此题主要考查了角平分线的定义以及角的计算，利用分类讨论得出是解题关键．