Question

小红和小新两人解方程组

ax+5y=13  &(1) 4x-by=-2  &(2)

，小红一边做作业，一边看电视，不小心把a给看错了，从而得到方程组的解为

x=-3 y=-1

；小新一边做作业，一边吃零食，一走眼把b看错了，从而得到方程组的解为

x=5 y=4

．若按正确的a、b计算，原方程组的解是什么？

Answer 1

分析：因为小红只看错了方程（1）中的a，所以小红得到的解应该满足无a的方程（2），小新得到的解应满足无b的方程（1），然后即可解出答案．

解答：解：因为小红只看错了方程（1）中的a，所以小红得到的解应该满足无a的方程（2），
即4×（-3）-b×（-1）=-2 （3），
同理小新得到的解应满足无b的方程（1）即：a×5+5×4=13  （4）
由（3）、（4）解得

a=- 7 5 b=10

，
所以原方程组应为

- 7 5 x+5y=13 4x-10y=-2

，
解之得，x=20，y=

41

5

，
∴方程组的解为：

x=20 y= 41 5

．

点评：本题考查了二元一次方程组的解，难度适中，关键是根据题意正确列出方程组再进行求解．