Question

已知关于x的方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0的常数项为0，
（1）求m的值；
（2）求方程的解．

Answer 1

分析：（1）首先利用关于x的方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0的常数项为0得出m²-3m+2=0，进而得出即可；
（2）分别将m的值代入原式求出即可．

解答：解：（1）∵关于x的方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0的常数项为0，
∴m²-3m+2=0，
解得：m₁=1，m₂=2，
∴m的值为1或2，；

（2）当m=2时，代入（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0得出：
x²+5x=0
x（x+5）=0，
解得：x₁=0，x₂=-5．
当m=1时，5x=0，
解得x=0．

点评：此题主要考查了一元二次方程的解法，正确解一元二次方程是解题关键．