Question

9．在解方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=10}\\{4x-by=-4}\end{array}\right.$时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，乙看错了方程组中的b，得到的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$．
（1）求正确的a，b的值；
（2）求原方程组的解．

Answer 1

分析 （1）把甲的结果代入第二个方程求出b的值，把乙的结果代入第一个方程求出a的值即可；
（2）将a与b的值代入方程组，求出解即可．

解答 解：（1）由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{-12+b=-4}\\{5a+20=10}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=8}\end{array}\right.$；
（2）把$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=8}\end{array}\right.$代入方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{-2x+5y=10}\\{x-2y=-1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=15}\\{y=8}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．