Question

在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=-mx²+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

解法一：逐项分析
A、由函数y=mx+m的图象可知m＜0，即函数y=-mx²+2x+2开口方向朝上，与图象不符，故A选项错误；
B、由函数y=mx+m的图象可知m＜0，对称轴为x=-

b

2a

=-

2

-2m

=

1

m

＜0，则对称轴应在y轴左侧，与图象不符，故B选项错误；
C、由函数y=mx+m的图象可知m＞0，即函数y=-mx²+2x+2开口方向朝下，与图象不符，故C选项错误；
D、由函数y=mx+m的图象可知m＜0，即函数y=-mx²+2x+2开口方向朝上，对称轴为x=-

b

2a

=-

2

-2m

=

1

m

＜0，则对称轴应在y轴左侧，与图象相符，故D选项正确；

解法二：系统分析
当二次函数开口向下时，-m＜0，m＞0，
一次函数图象过一、二、三象限．
当二次函数开口向上时，-m＞0，m＜0，
对称轴x=

2

2m

=

1

m

＜0，
这时二次函数图象的对称轴在y轴左侧，
一次函数图象过二、三、四象限．
故选D．