我市某外资企业生产的一批产品上市后30天内全部售完．其中.国内市场的日销售量y1与时间t的部分对应值如表．(1)请你从所学过的一次函数.二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与t的变化规律.直接写出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围,(2)若国外市场的日销售量y2与时间t的关系如图所示．直接写出y2与t的函数关系式� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

我市某外资企业生产的一批产品上市后30天内全部售完．其中，国内市场的日销售量y₁（万件）与时间t（t为整数，单位：天）的部分对应值如表．
（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y₁与t的变化规律，直接写出y₁与t的函数关系式及自变量t的取值范围；
（2）若国外市场的日销售量y₂（万件）与时间t（t为整数，单位：天）的关系如图所示．直接写出y₂与t的函数关系式及相应自变量t的取值范围；
（3）设国内、外市场的日销售总量为y万件，写出y与时间t的函数关系式，并求出y的最大值，此时是上市第几天？

时间t（天）	0	5	10	15	20	25	30
日销售量 y₁（万件）	0	25	40	45	40	25	0

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）设y₁与t的函数关系式为y₁=at²+bt+c，由待定系数法求出其解即可；
（2）由分段函数的意义，当0≤t≤20及20＜t≤30时，由待定系数法分别建立方程求出其解即可；
（3）由y=y₁+y₂，求出y与t之间的关系式，由二次函数的性质就可以求出结论．

解答：解：（1）设y₁与t的函数关系式为y₁=at²+bt+c，
由题意，得

0=c

25=25a+5b+c

40=100a+10b+c

，解得：

a=-

b=6

c=0

，
y₁与t的函数关系式为：y₁=-

t²+6t（0≤t≤30）；

（2）当0≤x≤20时，设y₂与t的函数关系式为y₂=kt，
由题意，得30=20t，解得：t=1.5，
y₂=1.5t；
当20＜t≤30时，设y₂与t的函数关系式为y₂=k₁t+b₁，
由题意，得

30=20k1+b1

0=30k1+b1

，解得：

k1=-3

b1=90

，
y₂=-3t+90．
综上所述：y₂=

1.5t(0≤x≤20)

-3t+90(20＜t≤30)

；

（3）由题意得，当0≤x≤20时，
y=-

t²+6t+1.5t=-

（t-

）²+

1125

，
∵t为整数，
∴t=19时，y_最大=70.3；
当20＜t≤30时，
y=-

t²+6t-3t+90=-

t²+3t+90=-

（t-

）²+

405

．
∵t为整数，
∴t=21时，y_最大=64.8．
∵70.3＞64.8，
∴上市第19天日销售总量最大，最大为70.3万件．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，二次函数的解析式的运用，分段函数的运用，二次函数的解析式的运用，解答时求出函数的解析式是关键．

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开卷8分钟英语阅读理解与完形填空系列答案

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