Question

利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为

 

，该定理的结论其数学表达式是

 

．

Answer 1

分析：通过图中三角形面积、正方形面积之间的关系，证明勾股定理．

解答：解：用图（2）较简单，
如图正方形的面积=（a+b）²，
用三角形的面积与边长为c的正方形的面积表示为4×

1

2

ab+c²，
即（a+b）²=4×

1

2

ab+c²化简得a²+b²=c²．
这个定理称为 勾股定理．
故答案为：勾股定理、a²+b²=c²．

点评：本题是用数形结合来证明勾股定理，锻炼了同学们的数形结合的思想方法．