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    14．如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是同位角相等，两直线平行．

    分析 根据同位角相等，两直线平行可得答案．

    解答 解：由作图可得∠1=∠2，根据同位角相等，两直线平行可得a∥b，
    故答案为：同位角相等，两直线平行．

    点评 此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．

    练习册系列答案
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    4．袋中有同样大小的4个球，其中3个红球，1个白球，从袋中任意地摸出一个球，这个球是红色的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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    5．计算图中梯形的面积．

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    2．已知直线y=kx与双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）交于点P和Q，点P在第一象限，点A的坐标为（2k，0），若△PAQ是直角三角形，求∠POA的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为2$\sqrt{2}$km．

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    19．如果m=$\sqrt{10}$-1，那么m的取值范围是（　　）
    A．0＜m＜1B．1＜m＜2C．2＜m＜3D．3＜m＜4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4x+4}$÷（x+3+$\frac{9}{x-3}$）-$\frac{1}{x}$，其中x=-2sin30°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60°方向，
    （1）∠MAC=30°，∠MCA=60°；
    （2）请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求MN的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知如图等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，
    （1）证明：∠APO+∠DCO=30°；
    （2）判断△OPC的形状，并说明理由．

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