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    等腰三角形的顶角的度数为30°，则一腰上的高与底边的夹角为（　　）
    A．60°B．30°C．15°D．75°
    如图：△ABC中，AB=AC，BD是边AC上的高．
    ∵∠A=30°，且AB=AC，
    ∴∠ABC=∠C=（180°-30°）÷2=75°；
    在Rt△BDC中，
    ∠BDC=90°，∠C=75°；
    ∴∠DBC=90°-75°=15°．
    故选：C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等腰三角形ABC的腰AB=AC=10cm，底边BC=12cm，∠BAC的平分线AD交BC于点D，则AD的长为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知等腰△ABC的一腰AB长为4厘米，过底边BC上任意一点D作两腰的平行线，分别交两腰于E、F，则四边形AEDF的周长为（　　）
    A．4厘米B．8厘米C．12厘米D．16厘米

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过点B作∠CBE=∠A，BE与射线CA相交于点E，与射线CD相交于点F．
    （1）如图，当点E在线段CA上时，求证：BE⊥CD；
    （2）如果BE=CD，那么线段AC与BC之间具有怎样的数量关系？并证明你所得到的结论；
    （3）如果△BDF是等腰三角形，求∠A的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中为假命题的是（　　）
    A．等腰三角形的两腰相等
    B．等腰三角形的两底角相等
    C．等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合
    D．等腰三角形是中心对称图形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC与D，则∠DBC=（　　）
    A．30°B．20°C．15°D．10°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    △ABC中，AB=AC，点D为射线BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE．
    （1）如图1，若∠BAC=∠DAE=60°，则△BEF是______三角形；
    （2）若∠BAC=∠DAE≠60°
    ①如图2，当点D在线段BC上移动，判断△BEF的形状并证明；
    ②当点D在线段BC的延长线上移动，△BEF是什么三角形？请直接写出结论并画出相应的图形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等腰三角形的两边a、b满足|a-b+2|+（2a+3b-11）2=0，则此等腰三角形的周长=______．

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