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    （8分）

    如图，正方形中，是边上一点，为延长线上的点，．

    （1）求证：△≌ △

    （2）若，求的度数

     

     

    （1）证明略

    （2）15°

    解析:证明：（1）正方形中∵

                                   ……（2分）

                 在△BEC与△DFC中：

                      ……（3分）

              ∴△BEC ≌ △DFC              ……（4分）

          （2）∴            ……（5分）

              又 ∵           

             ∴                       ……（7分）

             ∴                        ……（8分）

     

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    （2）作线段AE，要求：①AE⊥AB；②AE=AB，并用构造全等直角三角形的方法，说明所作的线段AE符合要求．

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    （2）作线段AE，要求：①AE⊥AB；②AE=AB，并用构造全等直角三角形的方法，说明所作的线段AE符合要求.

     

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    （1）以MN为对称轴，作AB的对称线段CD；
    （2）作线段AE，要求：①AE⊥AB；②AE=AB，并用构造全等直角三角形的方法，说明所作的线段AE符合要求．

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        （1）以MN为对称轴，作AB的对称线段CD；

        （2）作线段AE，要求：①AE⊥AB；②AE=AB，并用构造全等直角三角形的方法，说明所作的线段AE符合要求.

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