Question

如图，在矩形DEFG中，GD=1，直角三角形ABC中，AC=3，BC=2，若△ABC绕直角边AB旋转所得圆锥的侧面积和矩形DEFG绕GD旋转所得圆柱的侧面积相等，求DE的长．

Answer 1

解：∵S_圆锥侧=π•BC•AC，S_圆柱侧=2π•EF•ED，
S_圆锥侧=S_圆柱侧，
∴π•BC•AC=2π•EF•ED，
2×3=2×1×ED
∴DE=3．
分析：根据S_圆锥侧=S_圆柱侧，把扇形的面积公式和矩形的面积公式代入求解．
点评：本题利用了扇形的面积公式，矩形的性质求解．