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如图,在矩形DEFG中,GD=1,直角三角形ABC中,AC=3,BC=2,若△ABC绕直角边AB旋转所得圆锥的侧面积和矩形DEFG绕GD旋转所得圆柱的侧面积相等,求DE的长.

解:∵S圆锥侧=π•BC•AC,S圆柱侧=2π•EF•ED,
S圆锥侧=S圆柱侧
∴π•BC•AC=2π•EF•ED,
2×3=2×1×ED
∴DE=3.
分析:根据S圆锥侧=S圆柱侧,把扇形的面积公式和矩形的面积公式代入求解.
点评:本题利用了扇形的面积公式,矩形的性质求解.
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