分析 (1)①只需把a=-2,b=1,k=2代入(a+$\frac{b}{k}$,ka+b)即可求出P′的坐标.
②由P′(4,2)可求出k=$\frac{1}{2}$,从而有a+2b=4.任取一个a就可求出对应的b,从而得到符合条件的点P的一个坐标.
(2)设点P坐标为(a,0),从而有P′(a,ka),显然PP′⊥OP,由条件可得OP=PP′,从而求出k.
解答 解:(1)①点P(-2,1)的“2属派生点”P′的坐标为(-2+$\frac{1}{2}$,-2×2+1),即(-$\frac{3}{2}$,-3),
故答案为:(-$\frac{3}{2}$,-3);
②由题意,得:$\left\{\begin{array}{l}{a+\frac{b}{k}=4}\\{ka+b=2}\end{array}\right.$,
解得:k=$\frac{1}{2}$,
∴a+2b=4,
当b=1时,a=2,此时点P的坐标为(2,1),
故答案为:(2,1);
(2)∵点P在x轴的正半轴上,
∴b=0,a>0.
∴点P的坐标为(a,0),点P′的坐标为(a,ka).
∴PP′⊥OP.
∵△OPP′为等腰直角三角形,
∴OP=PP′.
∴a=±ka.
∵a>0,
∴k=±1.
故答案为:±1.
点评 此题考查了坐标与图形的性质、等腰直角三角形,弄清题中的新定义及等腰直角三角形的定义是解本题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 等腰三角形 | B. | 直角三角形 | ||
C. | 等腰直角三角形 | D. | 等腰三角形或直角三角形 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 过一点有且只有一条直线平行于已知直线 | |
B. | 从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到这条直线的距离 | |
C. | 平移不改变图形的大小和形状 | |
D. | 不相交的两条直线叫做平行线 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 25 | B. | 26 | C. | 27 | D. | 28 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 3 | B. | 2 | C. | 1 | D. | 0 |
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