Question

按要求解下列方程：
（1）用配方法解方程2x²+3x-1=0；
（2）用公式法解方程x²+4x-2=0；
（3）用适当方法解方程（2x+1）²=（x-3）²．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法,解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：（1）移项，系数化成1，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）求出b²-4ac的值，代入公式求出即可；
（3）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）2x²+3x-1=0，
2x²+3x=1，
x²+

3

2

x=

1

2

，
平配方得：x²+

3

2

x+（

3

4

）²=

1

2

+（

3

4

）²，
（x+

3

4

）²=

17

16

，
开方得：x+

3

4

=±

17

4

，
x₁=

-3+ 17

4

，x₂=-

3+ 17

4

；

（2）x²+4x-2=0，
b²-4ac=4²-4×1×（-2）=24，
x=

-4± 24

2

，
x₁=-2+

6

，x₂=-2-

6

；

（3）（2x+1）²=（x-3）²，
开方得：2x+1=±（x-3），
2x+1=x-3，2x+1=-（x-3），
x₁=-4，x₂=

2

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的解方程的能力，题目比较好，难度适中．