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    已知：a+
    1
    a
    =
    		7
    ，求：a-
    1
    a
    的值．
    将已知等式两边平方得：（a+
    1
    a
    ）2=a2+
    1
    a2
    +2=7，即a2+
    1
    a2
    =5，
    ∴（a-
    1
    a
    ）2=a2+
    1
    a2
    -2=5-2=3，
    则a-
    1
    a
    =±
    		3
    ．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    化简（
    		3
    -2）2012（
    		3
    +2）2013的结果为（　　）
    A．-1B．
    		3
    -2    		C．-
    		3
    -2    		D．
    		3
    +2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    对实数a、b，定义“★”运算规则如下：a★b=
    b(a≤b)
    		a2-b2
    (a＞b)
    ，则
    		7
    ★（
    		2
    ★
    		3
    ）=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下列解题过程：
    1
    		2
    +1
    =
    1×(
    		2
    -1)
    (
    		2
    +1)×(
    		2
    -1)
    =
    (
    		2
    -1)
    (
    		2
    )    2    -12
    =
    		2
    -1    ；
    1
    		3
    +
    		2
    =
    1×(
    		3
    -
    		2
    )
    (
    		3
    +
    		2
    )×(
    		3
    -
    		2
    )
    =
    		3
    -
    		2
    (
    		3
    )    2    -(
    		2
    )    2
    =
    		3
    -
    		2
    ；
    1
    		4
    +
    		3
    =
    1×(
    		4
    -
    		3
    )
    (
    		4
    +
    		3
    )×(
    		4
    -
    		3
    )
    =
    		4
    -
    		3
    (
    		4
    )    2    -(
    		3
    )    2
    =
    		4
    -
    		3
    ．
    请回答下列问题：
    （1）观察上面的解题过程，请直接写出式子
    1
    		n
    +
    		n-1
    =______；（n为整数，且n＞1）
    （2）利用上面所提供的解法，请化简
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		2012
    +
    		2011
    +
    1
    		2013
    +
    		2012
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知x+
    1
    x
    =
    		7
    ，则x-
    1
    x
    的值为（　　）
    A．
    		3
    		B．±2C．±
    		3
    		D．
    		7

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    计算
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    +
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    +…+
    		1+
    1
    20102
    +
    1
    20112
    =______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）先化简，再求值：2(a+
    		3
    )(a-
    		3
    )-a(a-6)+6    ，其中a=
    		2
    -1    ．
    （2）用配方法解方程：x2-2x-5=0．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下列解题过程：
    1
    		5
    +
    		4
    =
    1×(
    		5
    -
    		4
    )
    (
    		5
    +
    		4
    )(
    		5
    -
    		4
    )
    =
    		5
    -
    		4
    (
    		5
    )    2    -(
    		4
    )    2
    =
    		5
    -
    		4
    ，
    1
    		6
    +
    		5
    =
    1×(
    		6
    -
    		5
    )
    (
    		6
    +
    		5
    )(
    		6
    -
    		5
    )
    =
    		6
    -
    		5
    (
    		6
    )    2    -(
    		5
    )    2
    =
    		6
    -
    		5
    ，
    请回答下列回题：
    （1）观察上面的解答过程，请直接写出
    1
    		n+1
    +
    		n
    =______；
    （2）根据上面的解法，请化简：
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +
    1
    		3
    +
    		4
    +…+
    1
    		98
    +
    		99
    +
    1
    		99
    +
    		100
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）计算：
    		(-3)2
    -|
    		3
    -2|+(
    		5
    -2)0
    （2）已知
    		a-
    		2
    +(b-
    		3
    )2=0    ，求代数式a（a-b）-b（b-a）的值．

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