Question

在菱形ABCD中，若对角线AC=10，BD=6，则sin

A

2

等于（　　）

• A、

  4

  5

• B、

  3

  34

  34

• C、

  5

  34

  34

• D、

  3

  5

Answer 1

分析：根据菱形的性质“对角线互相垂直平分，且平分一组对角”得直角三角形，运用锐角三角函数的定义解答．

解答：解：∵在菱形ABCD中，对角线AC=10，BD=6，
∴∠BAO=

∠BAD

2

，BO=

BD

2

=3，AO=

AC

2

=5，
∴AB=

BO2+AO2

=

34

，sin

A

2

=

BO

AB

=

3

34

=

3 34

34

．
故选B．

点评：本题利用了菱形的性质和锐角三角函数的定义、勾股定理，比较简单．