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13、若a2-2ab+b2+2(a-b)+1=0,则a-b=
-1
分析:先设a-b=t,则方程即可变形为t2+2t+1=0,解方程即可求得t即a-b的值.
解答:解:设t=a-b,则原方程可化为:t2+2t+1=0,
整理得:(t+1)2=0,
解得:t=-1.
∴a-b=-1.
点评:本题考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根据方程的特点灵活选用合适的方法.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

(2011•宝安区一模)阅读材料:
(1)对于任意实数a和b,都有(a-b)2≥0,∴a2-2ab+b2≥0,于是得到a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时,等号成立.
(2)任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式.即:如果a≥0,则a=(
a
)2
.如:2=(
2
)2
3=(
3
)3
等.
例:已知a>0,求证:a+
1
2a
2

证明:∵a>0,∴a+
1
2a
=(
a
)2+(
1
2a
)2≥2×
a
×
1
2a
=
2

a+
1
2a
2
,当且仅当a=
2
2
时,等号成立.
请解答下列问题:
某园艺公司准备围建一个矩形花圃,其中一边靠墙(墙足够长),另外三边用篱笆围成(如图所示).设垂直于墙的一边长为x米.
(1)若所用的篱笆长为36米,那么:
①当花圃的面积为144平方米时,垂直于墙的一边的长为多少米?
②设花圃的面积为S米2,求当垂直于墙的一边的长为多少米时,这个花圃的面积最大?并求出这个最大面积;
(2)若要围成面积为200平方米的花圃,需要用的篱笆最少是多少米?

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

若a2-2ab+b2+2(a-b)+1=0,则a-b=________.

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科目:初中数学 来源:威海 题型:填空题

若a2-2ab+b2+2(a-b)+1=0,则a-b=______.

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科目:初中数学 来源:2004年山东省威海市中考数学试卷(解析版) 题型:填空题

若a2-2ab+b2+2(a-b)+1=0,则a-b=   

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