Question

19．已知关于x，y的二元一次方程3x-4y+mx+2m+8=0，若无论m取任何实数，该二元一次方程都有一个固定的解，则这个固定的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 将原式进行变换后即可求出这个固定解．

解答 解：由题意可知：3x-4y+8+m（x+2）=0，
由于无论m取任何实数，该二元一次方程都有一个固定的解，
∴列出方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-4y+8=0}\\{x+2=0}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$

点评 本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是根据题意列出方程组，本题属于中等题型．