Question

1．如图，△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DE∥AB，则∠ADC的度数为110°．

Answer 1

分析 根据三角形的内角和得到∠BAC=110°，由折叠的性质得到∠E=∠C=30°，∠EAD=∠CAD，根据平行线的性质得到∠BAE=∠E=30°，根据三角形的内角和即可得到结论．

解答 解：∵∠B=40°，∠C=30°，
∴∠BAC=110°，
由折叠的性质得，∠E=∠C=30°，∠EAD=∠CAD，
∵DE∥AB，
∴∠BAE=∠E=30°，
∴∠CAD=40°，
∴∠ADC=180°-∠CAD-∠C=110°，
故答案为：110°．

点评 本题考查了三角形的内角和，折叠的性质，平行线的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．