[题目]如图.在坐标轴上取点.作轴的垂线与直线交于点.作等腰直角三角形,又过点作轴的垂线交直线交于点.作等腰直角三角形.如此反复作等腰直角三角形.当作到点时.点的坐标是题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在坐标轴上取点，作轴的垂线与直线交于点，作等腰直角三角形；又过点作轴的垂线交直线交于点，作等腰直角三角形，如此反复作等腰直角三角形，当作到点时，点的坐标是_____________

【答案】

【解析】

根据点的坐标和直线解析式即可求出点的坐标，再根据等腰直角三角形的定义可得，并求出点的坐标，同理即可求出点、的坐标，找出规律即可归纳出点的坐标，从而求出结论．

解：过点作轴的垂线与直线交于点，

将x=2代入中，得y=4

∴点的坐标为（2,4）

∴

∵三角形是等腰直角三角形

∴，点的坐标为（2＋4,0）=（6,0）=（2×31,0）；

同理可得，点的坐标为（2＋4＋12,0）=（18,0）=（2×32,0）；

，点的坐标为（2＋4＋12＋36,0）=（54,0）=（2×33,0）；

∴点的坐标为（2×3n-1,0）；

∴点的坐标是

故答案为：．

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