Question

19、如图，在一棵树的10m高B处有2只猴子，一只猴子爬到树下走到离树20m处的池塘A处，另一只爬到树顶D后直接跳跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树高．

Answer 1

分析：设未知数，根据两只猴子经过的距离相等这个等量关系列出方程，并求解，即可求得树高．

解答：解：由题意知，BC+CA=BD+DA，
∵BC=10，AC=20，∴BD+DA=30，
设BD=x，则AD=30-x，
在直角三角形ADC中，（10+x）²+20²=（30-x）²，
解得x=5，10+x=15．
答：这棵树高15m．

点评：本题考查了勾股定理的灵活运用，本题中找到等量关系，并且根据勾股定理列出方程是解题的关键．