Question

（2013•怀远县模拟）图1是某市2009年4月5日至14日每天最低气温的折线统计图．
（1）图2是该市2007年4月5日至14日每天最低气温的频数分布直方图，根据图1提供的信息，补全图2中频数分布直方图；
（2）在这10天中，最低气温的众数是

7

，中位数是

7.5

，方差是

2.8

．
（3）请用扇形图表示出这十天里温度的分布情况．

Answer 1

分析：（1）根据图1找出8、9、10℃的天数，然后补全统计图即可；
（2）根据众数的定义，找出出现频率最高的温度；按照从低到高排列，求出第5、6两个温度的平均数即为中位数；先求出平均数，再根据方差的定义列式进行计算即可得解；
（3）求出7、8、9、10、11℃的天数在扇形统计图中所占的度数，然后作出扇形统计图即可．

解答：解：（1）由图1可知，8℃有2天，9℃有0天，10℃有2天，
补全统计图如图；

（2）根据条形统计图，7℃出现的频率最高，为3天，
所以，众数是7；
按照温度从小到大的顺序排列，第5个温度为7℃，第6个温度为8℃，
所以，中位数为

1

2

（7+8）=7.5；
平均数为

1

10

（6×2+7×3+8×2+10×2+11）=

1

10

×80=8，
所以，方差=

1

10

[2×（6-8）²+3×（7-8）²+2×（8-8）²+2×（10-8）²+（11-8）²]，
=

1

10

（8+3+0+8+9），
=

1

10

×28，
=2.8；
故答案为：7，7.5，2.8；

（3）6℃的度数，

2

10

×360°=72°，
7℃的度数，

3

10

×360°=108°，
8℃的度数，

2

10

×360°=72°，
10℃的度数，

2

10

×360°=72°，
11℃的度数，

1

10

×360°=36°，
作出扇形统计图如图所示．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数、众数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据量的数．给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．