Question

分式

a

3ax

，

x+y

x2-y2

，

a+b

a-b

，

y+a2

x+a2

中，最简分式有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

Answer 1

分析：最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．

解答：解：

a

3ax

=

1

3x

，即

a

3ax

的分子、分母中都含有a．所以它不是最简分式．

x+y

x2-y2

=

1

x-y

，即

x+y

x2-y2

的分子、分母中都含有（x+y）．所以它不是最简分式．

a+b

a-b

的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；

y+a2

x+a2

的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；
综上所述，最简分式有2个．
故选C．

点评：本题考查了最简分式的定义．一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．和分数不能化简一样，叫最简分数．