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    4．已知非零实数a，b满足a+b=3，$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{3}{2}$，求代数式a2b+ab2的值．

    分析 将a+b=3代入$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{a+b}{ab}$=$\frac{3}{2}$求得ab的值，然后将其代入所求的代数式进行求值．

    解答 解：∵$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{a+b}{ab}$=$\frac{3}{2}$，a+b=3，
    ∴ab=2，
    ∴a2b+ab2=ab（a+b）=2×3=6．

    点评 本题考查了因式分解的应用，分式的加减运算，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，在△ABC中，M、N分别为AC，BC的中点．若S△CMN=1，则S四边形ABNM=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列调查中适合采用普查的是（　　）
    A．调查市场上某种白酒中塑化剂的含量
    B．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数
    C．了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数
    D．了解某城市居民收看江苏卫视的时间

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{10}}{2}$B．$\frac{3\sqrt{10}}{5}$C．$\frac{\sqrt{10}}{5}$D．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$∠BAC=∠BAMB．∠BAM=∠CAMC．∠BAM=2∠CAMD．2∠CAM=∠BAC

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．-$\frac{1}{2}$的倒数的相反数是2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5$\sqrt{5}$cm，且tan∠EFC=0.75，则矩形ABCD的周长为36cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．有这样一个问题：探究函数y=$\frac{2}{{x}^{2}}$-$\frac{1}{2}$x的图象与性质．
    小东根据学习函数的经验，对函数y=$\frac{2}{{x}^{2}}$-$\frac{1}{2}$x的图象与性质进行了探究．
    下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：
    （1）函数y=$\frac{2}{{x}^{2}}$-$\frac{1}{2}$x的自变量x的取值范围是x≠0；
    （2）下表是y与x的几组对应值，求m的值；
    x…-4-3-2-$\frac{3}{2}$-1-$\frac{2}{3}$$\frac{2}{3}$1234…
    y…$\frac{17}{8}$$\frac{31}{18}$$\frac{3}{2}$$\frac{59}{36}$$\frac{5}{2}$$\frac{29}{6}$$\frac{25}{6}$$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$-$\frac{23}{18}$m…
    （3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
    （4）进一步探究发现，该函数图象在第二象限内的最低点的坐标是（-2，$\frac{3}{2}$），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）当x＞0时，y随x的增大而减小．
    （5）根据函数图象估算方程$\frac{2}{{x}^{2}}$-$\frac{1}{2}$x=2的根为x1=-3.8，x2=-1.8．（精确到0.1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．2016年，我国各级政府进一步加大对教育的资金投入，全年资助各类学校家庭困难学生8400多万人次，8400万用科学记数法可表示为8.4×10n，其中n的值为（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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