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    如图，已知在△ABC中，∠ABD=∠C，AD=9，CD=7，那么AB=________．

    12
    分析：首先由在△ABC中，∠ABD=∠C，可以证明△ABD∽△ACB，然后利用相似三角形的性质和已知条件即可求解．
    解答：∵在△ABC中，∠ABD=∠C，
    而∠A公共，
    ∴△ABD∽△ACB，
    ∴AB2=AD•AC，
    而AD=9，CD=7，
    ∴AC=16，
    ∴AB=12．
    点评：此题主要考查了相似三角形的性质与判定，此题证明三角形相似利用了有两个对应角相等的两个三角形相似的判定方法，然后利用相似三角形的性质求线段的长度．
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    23、如图，已知在△ABC中，AD、AE分别是BC边上的高和中线，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的长．

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    如图，已知在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证：PM=PN．

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    如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分线．
    （1）∠ADC=
    60°
    60°
    ．
    （2）求证：BC=CD+AD．

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    如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为
    125°
    125°
    ．

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    如图，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，试说明CD2=AD•BE．

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