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    如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，AE∥BC．
    （1）作∠ADC的平分线DF，与AE交于点F；（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
    （2）在（1）的条件下，若AD=2，求DF的长．
    考点：作图—基本作图,等腰三角形的性质,勾股定理
    专题：
    分析：（1）利用角平分线的作法得出DF即可；
    （2）首先得出∠DAF=90°，即可得出∠ADF=45°，进而利用勾股定理求出即可．
    解答：解：（1）如图所示，DF就是所求作； 

    （2）∵AD⊥BC，AE∥BC，
    ∴∠DAF=90°，
    又∵DF平分∠ADC，
    ∴∠ADF=45°，
    ∴AD=AF，DF=
    		AD2+AF2
    =
    		22+22
    =2
    		2
    ．
    点评：此题主要考查了基本作图以及等腰三角形的性质和勾股定理等知识，熟练掌握角平分线的做法是解题关键．
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    （1）如图1，已知AB是⊙O的直径，弦CD丄AB于E，AC=8，CD=6，求cos∠ABC的值．

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    		3
    ，求AB的长．

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    如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0）、B（0，1）、C（d，2）．
    （1）求d的值；
    （2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式．

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    计算|3-
    		3
    |+tan60°-（-1）2014-（
    		2
    -1）0．

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    某化工产品C是由A，B两种原料加工而成的，每个C产品的质量为50kg，经测定加工费与A的质量的平方成正比例；A原料的成本10元/kg，B原料的成本：40元/kg；C产品中A的含量不能低于10%，又不能高于60%；
    （1）设每个C产品的成本为y（元），每个C产品含A的质量为x（kg），当一个C产品含A种原料10%时，成本价是1875元，求y与x之间的函数关系式，并写出x的范围；（每个C成本=A的成本+B的成本+加工费用）
    （2）C产品出厂价经核算是所含B的质量的一次函数，且满足如下数表：
    含A：x（kg） 5 15
    出厂价（元/50kg） 2450 2350
    ①求C产品的出厂价z（元）与含A的质量x（kg）之间的函数关系式；
    ②求每个C产品的利润w（元）与含A的质量x（kg）之间的函数关系式；（利润=出厂价-成本）
    （3）若生产的产品都能销售出去，工厂生产哪一种含量的C产品获利最高，最高为多少；
    （4）某客户买了100个相同的C产品，厂家获利50000元，问这种C产品中含A原料的百分比是多少．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某中学五班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．
    （1）他们一共调查了多少人？
    （2）这组数据的众数、中位数各是多少？
    （3）从该班任选一人，捐款数不低于25元的概率是多少？

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    （1）求证：△ABE∽△DCA；
    （2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围；
    （3）以△ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图2）．在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BD+CE=DE．

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    不等式组
    2x-1≥0
    3-x＞0
    的解集是
     
    ．

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    分解因式：-4x2+9=
     
    ．

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