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如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是(  )

    A.CB=CD    B.∠BAC=∠DAC  C.∠BCA=∠DCA  D.∠B=∠D=90°

考点:全等三角形的判定。

分析:本题要判定△ABC≌△ADC,已知AB=AD,AC是公共边,具备了两组边对应相等,故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC,而添加∠BCA=∠DCA后则不能.

解答:解:添加CB=CD,根据SSS,能判定△ABC≌△ADC,A可以;

添加∠BAC=∠DAC,根据SAS,能判定△ABC≌△ADC,B可以;

添加∠B=∠D=90°,根据HL,能判定△ABC≌△ADC,D可以;

但是添加∠BCA=∠DCA时不能判定△ABC≌△ADC.

故选C.

点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.

注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.

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16、如图,已知AB=AD,∠1=∠2,要使△ABC≌△ADE,还需添加的条件是(只需填一个)
∠B=∠D或∠C=∠E或AC=AE

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x2+25
+
y2+9
,则a的最小值是
 

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