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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网在网格图中有一个面积为10的△ABC，△ABC的三个顶点均在网格的格点上，墨墨在网格图中建立了适当的直角坐标系，并知道点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-3，-2），后来墨墨不小心在该图洒上了墨水，如图所示，点C的坐标看不清了，但他记得线段AC与y轴平行，则点C的坐标为（　　）
    A、（2，1）B、（1，2）C、（2，-1）D、（-1，2）
    分析：根据三角形的面积公式求出AC，再根据网格结构确定出点C的坐标即可．
    解答：解：∵A（2，3），B（-3，-2），线段AC与y轴平行，
    ∴点B到AC的距离为2+3=5，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    AC•5=10，
    解得AC=4，
    ∴点C的纵坐标为3-4=-1，
    ∴点C的坐标为（2，-1）．
    故选C．
    点评：本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，根据AC平行于y轴判断出点B到AC的距离是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    今有一机器人接到指令：在4×4的正方形（每个小正方形边长均为1）网格的格点上跳跃，每次跳跃的距离只能为1或
    		2
    或2或
    		5
    ，机器人从A点出发连续跳跃4次恰好跳回A点，且跳跃的路线（A→B→C→D→A）所成的封闭图形为多边形．例如图①机器人跳跃四次的路线图形是四边形ABCD．
    仿照图①操作：（1）请你在网格图②中画出机器人跳跃的路线图形是直角梯形ABCD（只画一个图即可）；
    （2）请在网格图③中画出机器人跳跃的路线图形是面积为2的平行四边形ABCD（只画一个图即可）．
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    （3）在方格纸中，如图如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A
     
    得到图形B，再由图形B先
     
    （怎样平移），再
     
    （怎样旋转）得到图形C（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）；
    （4）如图，如果点P、P3的坐标分别为（0，0）、（2，1），写出点P2的坐标是
     
    ；
    （5）图形B能绕某点Q顺时针旋转90°得到图形C，则点Q的坐标是
     
    ；
    （6）图形A能绕某点R顺时针旋转90°得到图形C，则点R的坐标是
     
    ．
    注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网你还记得曾经做过的一个数学活动吗？我们通过测量直角三角形的边长，发现了一个结论：对于任意一个直角三角形，都有两条直角边的平方和等于斜边的平方．事实上，这个结论可以证明是成立的．请你利用这一结论，在右图由边长为1的小正方形组成的网格图中作出一个面积为5的正方形．
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    你还记得曾经做过的一个数学活动吗？我们通过测量直角三角形的边长，发现了一个结论：对于任意一个直角三角形，都有两条直角边的平方和等于斜边的平方．事实上，这个结论可以证明是成立的．请你利用这一结论，在右图由边长为1的小正方形组成的网格图中作出一个面积为5的正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    作业宝如图，在下面的网格图中有一个直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，
    （1）请画出将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB1C1；
    （2）若（1）中△ABC的点A、点B坐标分别为（3，5）、（0，1），直接写出（1）中旋转后△AB1C1的点B1坐标是______；点C1坐标是______；点B在旋转过程中所经过的路径长是______；
    （3）求出（1）中△ABC扫过的面积．

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