【题目】如图1,直线y=x-1交x轴、y轴于A、B点,点P(1,,且S四边形PAOB=3.5,双曲线y=经过点P.
(1)求k的值;
(2)如图2,直线)交射线BA于E,交双曲线y=于F,将直线向右平移4个单位长度后交射线于,交双曲线y=于,若,求的值.
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【题目】如图,管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1;
(1)小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子AA1的概率是多少?
(2)小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结,再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子能连结成一根长绳的概率.
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【题目】如图①,直线分别与轴、轴交于点,,抛物线经过,两点,且与轴的另一交点为.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)如图①,点在第三象限内的抛物线上.
①连接,,,当四边形的面积最大时,求点的坐标;
②为轴上一点,当取得最小值时,求点的坐标;
(3)如图②,为轴下方抛物线上任意一点,是抛物线的对称轴与轴的交点,直线,分别交抛物线的对称轴于点,.问:是否为定值?如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由.
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【题目】为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知有一种键盘密码,每个字母与所在按键的数字序号对应(见如图),如字母与数字序号0对应,当明文中的字母对应的序号为时,将除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号,例如明文“”对应密文“”
按上述规定,将密文“” 解密成明文后是( )
A.B.C.D.
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【题目】已知抛物线:(为常数)的顶点为.
(1)求点的坐标;(用含的式子表示)
(2)在同一平面直角坐标系中,存在函数图象,点在图象上,点在抛物线上,对于任意的实数,都有点,关于点对称.
①当时,求图象对应函数的解析式;
②当时,都有成立,结合图象,求的取值范围.
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【题目】现有以下命题:
①如果三角形的三个内角的度数比是,那么这个三角形是直角三角形;
②如果不等式的解集为,那么;
③若将一次函数的图象向上平移3个单位,则平移所得直线不经过第四象限;
④命题“对角线互相垂的四边形是菱形”的逆命题.
则真命题的个数为( ).
A.0个B.1个C.2个D.3个
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【题目】如图,在中,,点,分别为,的中点,点在边上,连接,过点作的垂线交于点,垂足为点,且与四边形的周长相等,设,.
(1)求证:;
(2)若,求的值.
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【题目】一道满分3分的数学测验题,网络阅卷时老师评分只能给整数,即得分可能为0分,1分,2分,3分.为了解学生知识点掌握情况及试题的难易程度,对初三(1)班所有学生的这道试题得分情况进行分析整理后,绘制了两幅尚不完整的统计图,如图所示.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)m= ,得分为“3分”对应的扇形圆心角为 度,请补全条形统计图;
(2)由“小知识”提供的信息,请依据计算得到的L的值,判断这道题属于哪一类难度的试题?
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【题目】现如今,“垃圾分类”意识已深入人心,垃圾一般可分为:可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾. 现有甲、乙二人,其中甲拿了一袋垃圾,乙拿了两袋垃圾.
(1)直接写出甲所拿的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率.
(2)用画树状图或列表的方法求乙所拿的垃圾不同类的概率.
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