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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，AB，CD相交于O，且∠C=∠1．试问：当∠2与∠D的大小关系如何时，有AC∥BD？请证明你的结论．

    解：当∠2=∠D时，有AC∥BD．
    证明：∵∠1=∠2，∠C=∠1，
    ∴∠2=∠C．
    当∠D=∠2时，有∠C=∠D，
    所以BD∥AC．
    分析：欲证AC∥BD，需证∠C=∠D．已知∠1=∠2，∠C=∠1可得∠2=∠C，故∠2与∠D的大小关系可求．
    点评：本题利用了对顶角相等；内错角相等，两直线平行等知识点．
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    精英家教网如图，AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC的度数是
     
    度．

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    精英家教网如图，AB与CD相交于点O，AD∥BC，AD：BC=1：3，AB=10，则AO的长是
     
    ．

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    精英家教网如图，AB与CD相交于点O，OA=3，OB=5，0D=6．当OC=
     
    时，图中的两个三角形相似．（只需写出一个条件即可）

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    （2009•同安区模拟）已知，如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO=BO，E、F分别是OC、OD中点．
    （1）求证：OC=OD；
    （2）若∠DBE=90°，BD=3，BE=4，求四边形AFBE的面积．

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    已知：如图直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=30°．求∠2和∠3的度数．

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